·現代光纖陀螺儀的設計和原理 |
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現代光纖陀螺儀的設計和原理(1)
現代陀螺儀是一種能夠精確地確定運動物體的方位的儀器，它是現代航空，航海，航天和國防工業中廣泛使用的一種慣性導航儀器，它的發展對一個國家的工業，國防和其它高科技的發展具有十分重要的戰略意義。傳統的慣性陀螺儀主要是指機械式的陀螺儀，機械式的陀螺儀對工藝結構的要求很高，結構復雜，它的精度受到了很多方面的制約。自從上個世紀七十年代以來，現代陀螺儀的發展已經進入了一個全新的階段。１９７６年 <!--[if !vml]-->
現代光纖陀螺儀包括干涉式陀螺儀和諧振式陀螺儀兩種，它們都是根據塞格尼克 <!--[if !vml]-->
假設光路的圓環的半徑為 <!--[if !vml]-->
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(1.1) |
式中 <!--[if !vml]-->
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(1.2) |
這里假設 <!--[if !vml]-->
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(1.3) |
這個光程差在干涉儀中就相當于兩個相干光的相位差。在諧振式的光纖陀螺儀中，這兩束相對傳播的光由于光纖環路的轉動會引起光的頻率的改變，它們的相對頻率的變化就等于光程的相對變化。諧振式的光纖陀螺儀的最基本的公式就是：
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(1.4) |
光纖陀螺儀具有很高的精度和靈敏度。現在光纖陀螺儀已經達到 <!--[if !vml]-->
為
現代光纖陀螺儀的設計和原理(2)
了了解光纖干涉陀螺儀的基本結構，首先要了解光纖耦合器。光纖耦合器是一種光纖式的光能的分配元件。它是由兩根平行的光纖將它們的內側面磨平貼合在一起所形成的。不過現在制造光纖耦合器的方法已經不是這樣的了。現代的方法是利用一種對光纖具有腐蝕作用的酸，在容器中將酸液的平面升高，在這個高度上正好可以將兩根光纖的外層全部腐蝕掉。然后將這兩根經過腐蝕的光纖加壓貼緊，在相對較高的溫度下對光纖進行拉伸。在拉伸的同時，利用儀器來測量輸出的光能的分配情況，當光能分配滿足耦合器的設計要求時，保持和固定耦合器的這一狀況，這樣一個合格的光纖耦合器就制成了。通過這種結構，當在一根光纖中一個入口有光通過時，它會經過耦合器的分配，將光在兩根光纖出口中同時輸出，同時兩根光纖出口中的能量分配具有恒定的比例。和光線在介質表面的反射和透射一樣，這樣在輸出的光中，在同一根光纖出口中的光是經過連接面的反射來實現的，而在另一根光纖出口中的光是經過連接面的折射來實現的，這兩個光纖出口的光之間具有９０度的相位差。如果我們用數字來表示光纖的進出口，１和２表示是進口，３和４表示是出口，其中１和３是同一根光纖，而２和４是同一根光纖，這將對后面的討論比較方便一些。關于光纖耦合器兩個輸出的光之間的相位差的問題可以很簡單地用一個閉合的環形干涉儀來說明：假設一束光射到一個５０％比５０％的分光片上，它的透射光經過三個反射鏡回到分光片后，經過反射到達光源所在的方向；而從分光片反射的光，經過相同的三個反射鏡后，回到分光片，經過透射同樣到達光源所在的方向。這兩束光的強度均應該是入射光強度的１／４，因為光學的可逆性的原理，它們相干以后的光強應該等于入射光的強度。從這里看，它們之間的相位差應該等于零。如果考察與入射方向成直角的另一個出口的情況，根據光學的可逆性，在這個出口上，光的總能量應該等于零。也就是說，在這個出口上，兩束光之間的相位差為１８０度。這兩束光一束是經過兩次分光片的反射，另一束是經過分光片的兩次透射。所以如果僅僅考察一次反射和一次透射的兩束光，它們的相位差一定是９０度。
和光纖耦合器具有相同作用的是光學的Ｙ形波導管，這也是一種光能分配的元件。不過它的體積更小，更具有集成性。它是這樣制成的：首先在鈮酸鋰 <!--[if !vml]-->
由于光纖耦合器的出射光的相位差問題，所以僅僅使用一個光纖耦合器的光纖干涉式陀螺儀存在自身相位漂移的現象。這種光纖干涉陀螺儀的原理圖是這樣的：一個發光二極管連接到一個光纖耦合器的結口１上，然后將耦合器的接口３和４連接到一個光纖圓環的兩端，最后在接口２上接上一個光電探測器，這樣應該就是一個簡單的光纖陀螺儀了。因為光纖耦合器將光分解為兩束，其中一束光在光纖環中沿順時針方向傳輸，另一束沿逆時針方向傳輸。如果光纖環是靜止的，那么兩束光的光程完全相同，如果光纖環有各個角速度，則會產生一個光程差，從而在接收器形成光強的明暗的變化。但是應該指出在這種結構的安排中，沿順時針方向的光在整個行程中，它經過了耦合器兩次的反射，而沿逆時針方向的光在耦合器中確經過了兩次的透射，所以在儀器中引進了自身存在的相位漂移現象。
因此在實際上光纖干涉陀螺儀的最基本的結構應該包含有兩個光纖耦合器。也就是說在儀器中的在第一個光纖耦合器的后面還要再加上一個光纖耦合器。這樣的安排保證了從不同方向前進的光將具有完全相同的光程和相位。為了保證兩束光具有相同的極化方向，一般在兩個耦合器之間還要加上一個極化偏振片，以保證在光纖中傳輸的僅僅是在一個方向上的極化的光束。在這種光纖干涉陀螺儀中相位的變化和光纖環轉動的角速度之間的關系是：
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(1.5) |
在實際的光纖陀螺儀中，光纖環路常常是由很多很多的圈的光纖構成的，因此上式中的面積應該是各圈面積的總和。而由此引起的在接收器中光強的變化應該由下列的公式來確定：
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(1.6) |
在這個公式中當陀螺儀的角速度為零時，接收器中的光強為最大值。但是在這種狀態下光強和相位差的曲線的斜率值為零，因此當角速度比較小的時候，這種儀器的靈敏度很低。同時它也不能從光強的變化中識別陀螺儀的角速度的方向。為了解決這兩個問題，可以在儀器中利用閉環系統引進一個預設的相位誤差。這個相位誤差是這樣引進的：當逆時針方向的光剛剛進入環路的時候，利用一個壓電式的觸動器使一部分光纖的長度產生變化，而當順時針方向的光束進入這個觸動器時，則將這個信號除去，使光纖的長度保持不變。由于引進了這個附加的預定的相位差，這樣可以使光纖干涉陀螺儀的相位零點偏置在９０度的位置上，在這個位置上，光強和相位差的曲線具有最大的斜率，這樣不但可以極大地提高陀螺儀的靈敏度，而且可以從光強的變化中辨別光纖環的旋轉方向。由于余弦函數在這個區間的斜率幾乎是一個常數，所以在一個小的區間，光強的變化和陀螺儀的轉速具有成正比的關系。這一點對于儀器的使用是一個極大的優點。
講到這里我們還要提一下光線在光纖中傳播時的極化的問題。要了解光纖首先要了解光纖的數學孔徑 <!--[if !vml]-->
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(1.7) |
式中 <!--[if !vml]-->
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(1.8) |
式中 <!--[if !vml]-->
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(1.9) |
在理論上講單模光纖是完全軸對稱的，它不應該存在任何極化的問題。但是由于光纖形狀的原因或者是由于應力的原因也會使得單模光纖也有著所謂的雙折射的現象。這種光纖形狀的原因是指光纖的內芯不是正園形，呈一定的橢圓形，所以光線在一個方向傳播時具有較短的光程，而在另一個方向上則具有較長的光程；而外在應力的原因是由于不對稱的附加應力在光纖中產生了同樣不對稱的彈性光學效應，導致了光纖在不同方向上的不同的密度分布，同樣引起了光程的變化。這種外來的應力可以來自光纖的彎曲，可以來自光纖中的溫度的變化，也可以來自外界的聲音的機械振動。總之這種雙折射的現象使得在光纖內兩個互相垂直的方向上傳播的光束具有不同的傳播速度。由于這個原因，光束經過光纖以后雖然所經過的光纖線圈是相同的，但是由于它們的方向不同，它們會有不同的極化問題而會影響它們相干性。也就是說在前面的公式１。６中的余弦項的前面應該加上一個關于相干度的系數，這個系數的值在０和１之間。高的相干度是光纖陀螺儀高靈敏度的重要條件。因此在光纖儀器中要特別注意光纖的極化問題。
在前面我們已經討論了利用相位調制使陀螺儀的相位實現９０度的偏置以增加儀器的靈敏度的問題。這樣在公式1.6中相位差的表達式中就包括了兩個部分，這兩個部分中一個是因為光纖環的轉動所引起的相位差 <!--[if !vml]-->
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(1.10) |
當陀螺儀處于靜止狀態，它的輸出量是一個恒定的量：
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(1.11) |
當陀螺儀有一個轉動角時，則它的輸出量會變成：
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(1.12) |
在探測中在探測器上也要對信號值進行反調制，以探測出因為光纖環轉動所引起的光強信息的變化。這個變化就是正負調制時光強之間的差值為：
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(1.13) |
現代光纖陀螺儀的設計和原理(3)
根據公式1.10，可以獲得這種儀器的靈敏度的表達式為：
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(1.14) |
從這個表達式也同樣說明這種陀螺儀在９０度的相位偏置時可以使儀器達到最大的靈敏度。根據這個公式，經過相位偏置以后，在接收器上的光強的表達式為：
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(1.15) |
另外一種調制方法所使用的波形不是方波，而是一個余弦波，這個調制量的表達式為：
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(1.16) |
這時陀螺儀所接收到的信號應該為：
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(1.17) |
這個信號可以分解為：
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(1.18) |
進一步利用貝塞爾函數的級數展開可得：
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(1.19) |
在這個表達式中所有偶數階的項均正比于轉角的余弦值，而所有的奇數階的項均正比于轉角的正弦值。如果在儀器中引進同步的反調制，就會產生下列的偏制調制后的光強的變化：
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(1.20) |
這時為了取得儀器的最大的靈敏度，相位的最大偏置值應該為 <!--[if !vml]-->
開環控制的干涉式的光纖陀螺儀在測量時具有相當穩定性，在較小的轉動速度的范圍內，它的響應基本上是線性的。但是它的動態范圍相當小，如果超出這個范圍它的響應就變成非線性的了。同時它所能測量的范圍應該限制于 <!--[if !vml]-->
為了提高陀螺儀的測量性能，必須采用閉環控制的干涉式的陀螺儀。閉環控制的最后目的是使得接收器所收到的信號正好為零，這樣這個儀器將始終運行在線性的范圍之內。采用閉環控制的好處有下面幾點：１）可以大大提高儀器的靈敏度；２）可以極大地減小儀器的動態響應時間，大大提高儀器的動態響應；３）可以避免儀器的任何非線性響應，特別是當轉動速度較高的時候。閉環控制的干涉陀螺儀也有多種途徑，有的是通過光電調頻的方法，有的是通過相位等斜率鋸齒形變化的方法，有的是通過相位平衡元件的控制方法，也有是通過陀螺儀反向轉動的方法。前面已經講過在光纖陀螺儀的設計中光的極化方向的變化是一個很大的問題外，這中間溫度和聲音的振動對光纖的穩定性都有很大的影響。據測定當光纖承受８７分貝的聲壓時，這相當于４毫巴的氣壓的變化，在２５微米的裸露單模光纖上會引起 <!--[if !vml]-->
和光纖干涉陀螺儀不同，光纖諧振陀螺儀是應用諧振原理而設計的。從廣義上講光纖諧振式陀螺儀和光學中的法布里－佩奴 <!--[if !vml]-->
這種光纖諧振陀螺儀一般共包括三個光纖回路或部分回路。從頻寬很小的激光二極管向一根光纖的一端發出一束光，同時這一光纖的末端通過第一個光纖耦合器藕合，在這個光纖耦合器上的反射出口連接到一個接收器上，形成諧振陀螺儀的第一個回路。在第一個光纖耦合器中，另一個入口以及它的透射入口和第二個光纖耦合器的一個入口和它相應的反射出口分別相連，形成一個完整的環路。這個環路是陀螺儀的最主要的部分，也是它的諧振腔。這個諧振腔的反射出口在第一個回路上，它連接著一個接收器。同時在這第二個光纖耦合器上，另外一個入口和它的透射出口形成陀螺儀的第三個回路。這個回路上的透射出口就是光纖諧振腔的透射出口。這個陀螺儀中的兩個光纖耦合器都不是等量的耦合器。它們有著非常不平衡的能量分配，從而使９０至９９％的光能能夠進入并保留在第二個回路，即儀器的光纖諧振腔之中。第三光纖回路也是一個開環回路，它的透射出口和一個探測器相連接。在這種系統中如果諧振腔回路的長度是固定的，當系統是靜止的時候，它就會對一個特定的波長的光產生諧振。而當儀器有一個很小的轉角時，諧振回路中沿著光線傳播方向上的光程會變化，因此這個系統會在一個不同的光的頻率上產生諧振。通過測量諧振頻率的變化就可以來了解儀器轉動角速度的變化，以達到角度測量的目的。現代諧振式的光纖陀螺儀在透射通道上的響應可以用下式表示：
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(1.21) |
式中 <!--[if !vml]-->
假如光源的頻率和諧振腔的諧振響應的最高點正好相同，那么當光纖環具有一定的轉動角速度時，透射的能量和轉動角速度 <!--[if !vml]-->
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(1.22) |
式中 <!--[if !vml]-->
諧振式的陀螺儀和相對應的干涉式的陀螺儀在條紋響應上十分相似，在干涉式光纖陀螺儀中，光強和轉動角速度的關系圖中，每一個響應瓣的半極值的瓣寬 <!--[if !vml]-->
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(1.23) |
而對于諧振式的光纖陀螺儀，響應的瓣的半極值寬度為：
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(1.24) |
式中是諧振腔的一個參量 <!--[if !vml]-->
諧振式的陀螺儀的信號處理方法和干涉式的陀螺儀基本相同，第一步可以采用開環式的相位偏置和調制和反調制的方法。第二步再采用誤差的信號進行閉環控制。和干涉式的陀螺儀不同，當陀螺儀處于靜止狀態時，諧振式的陀螺儀并不能自動地得到最大的響應。這時光源的頻率和諧振腔的光程首先要在轉動的一個方向上匹配，這樣才會在相反的方向上有最好的響應。
和光纖陀螺儀十分相似的是激光諧振陀螺儀。它是通過激光在一個三角形的通道中構成一個諧振腔所制成的，它的詳細結構和特點將在另外的文章中介紹。
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