內容簡介
本書主要介紹了混沌時間序列的基本理論、方法及應用。全書共分七章,第一章介紹混沌的起源、本質及混沌時間序列的基本知識;第二章通過幾個典型的例子引入混沌的基本概念,緊接著介紹了動力系統的基本知識,然后討論了混沌時間序列的特征量,最后概括亍混沌時間序列判別的基本方法;第三章討論混沌時間序列重構相空間的基本理論和方法,著重論述了時間延遲的基本方法:自相關法和復自相關法、互信息量法和C-C方法等,這些基本方法對時間序列的相空間重構有著十分重要的意義;第四章介紹了混沌時間序列的Lyapunov指數的數值計算方法,主要有:定義法、Wolf方法、Jacobian,方法、p-范數方法以及小數據量方法等;第五章給出了時間序列預測的基本方法:全域法、局域法、加權零階局域法、加權一階局域法、基于最大Lyapunov指數的預測方法和基于神經網絡的時間序列預測方法等;第六章介紹了混沌時間序列在電力系統、經濟、水利、機械、巖土工程及生命科學等方面的應用;第七章介紹了混沌的控制與同步的基本知識,同時引入了在混沌反控制過程中發現的一個新的混沌吸引子——Lu吸引子,它鏈接了著名的Lorenz吸引子和Chen’s吸引子,實現了從一個吸引子到另一個吸引子之間的轉換。.
本書是作者近幾年從事混沌時間序列研究的一個總結,書中包含作者近年來所做的研究工作成果。...
目錄
第一章 引言.
1 混沌的起源
2 混沌的本質
3 混沌時間序列
第二章 混沌動力學
1 幾個典型的例子
2 動力系統的基本概念
3 特征量
4 混沌時間序列的判別方法
第三章 時間序列的重構相空間
1 重構相空間及Takens定理
2 自相關法和復自相關法
3 互信息量法
4 C-C方法
第四章 Lyapunov指數的數值計算方法
1 定義法
2 Wolf方法
3 Jacobian方法..
4 P-范數方法
5 小數據量方法及其改進
.第五章 時間序列的預測
1 全域法
2 局域法
3 加權零階局域法
4 加權一階局域法
5 基于最大Lyapunov指數的預測方法
6 基于神經網絡的時間序列預測方法
第六章 時間序列的應用
1 在電力系統短期負荷預測中的應用
2 證券市場股價波動的混沌分析
3 在水文預報中的應用
4 轉子剩余壽命的預報
5 計算機軟件失效的預測
6 在邊坡位移中的應用
7 在DNA序列中的應用
第七章 混沌控制與同步
1 混沌控制
2 混沌同步
3 混沌反控制與Lu吸引子
參考文獻...