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  ·有限元法與有限差分法的主要區別


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上傳時間:2010-08-17 09:28:54

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有限差分方法(FDM)是計算機數值模擬最早采用的方法,至今仍被廣泛運用。該方法將 求解域劃分為差分網格,用有限個網格節點代替連續的求解域。有限差分法以Taylor 數展開等方法,把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散,從而 建立以網格節點上的值為未知數的代數方程組。該方法是一種直接將微分問題變為代數 問題的近似數值解法,數學概念直觀,表達簡單,是發展較早且比較成熟的數值方法。   對于有限差分格式,從格式的精度來劃分,有一階格式、二階格式和高階格式。從差分 的空間形式來考慮,可分為中心格式和逆風格式。考慮時間因子的影響,差分格式還可 以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。目前常見的差分格式,主要是上述幾種形式 的組合,不同的組合構成不同的差分格式。差分方法主要適用于有結構網格,網格的步 長一般根據實際地形的情況和柯朗穩定條件來決定。
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